Ременная передача передает крутящий момент с ведущего вала на ведомый. В зависимости от она может повышать или понижать обороты. Передаточное число зависит от соотношения диаметров шкивов — приводных колес, связанных ремнем. При расчете параметров привода нужно также учитывать мощность на ведущем валу, скорость его вращения и общие габариты устройства.
Устройство ременной передачи, ее характеристики
Ременная передача представляет собой пару шкивов, соединенных бесконечным закольцованным ремнем. Эти приводные колеса, как правило, располагают в одной плоскости, а оси делают параллельными, при этом приводные колеса вращаются в одном направлении. Плоские (или круглые) ремни позволяют изменять направление вращения за счет перекрещивания, а взаимное расположение осей- за счет использования дополнительных пассивных роликов. При этом теряется часть мощности.
Клиноременные приводы за счет клиновидной формы поперечного сечения ремня позволяют увеличить площадь зацепления его со шкивом ременной передачи. На нем делается канавка по форме клина.
Зубчатоременные приводы имеют зубцы равного шага и профиля на внутренней стороне ремня и на поверхности обода. Они не проскальзывают, позволяя передавать большую мощность.
Для расчета привода важны следующие основные параметры:
- число оборотов ведущего вала;
- мощность, передаваемую приводом;
- потребное число оборотов ведомого вала;
- профиль ремня, его толщина и длина;
- расчетный, наружный, внутренний диаметр колеса;
- профиль канавки (для клиноременного);
- шаг передачи (для зубчатоременного)
- межосевое расстояние;
Вычисления обычно проводят в несколько этапов.
Основные диаметры
Для расчета параметров шкивов, а также привода в целом, применяются различные значения диаметров, так, для шкива клиноременной передачи используются:
- расчетный D расч;
- наружный D нар;
- внутренний, или посадочный D вн.
Для вычисления передаточного числа используется расчетный диаметр, а наружный-для расчета габаритов привода при компоновке механизма.
Для зубчатоременной передачи D расч отличается от D нар на высоту зубца.
Передаточное число также рассчитывается, исходя из значения D расч.
Для расчета плоскоременного привода, особенно при большом размере обода относительно толщины профиля, часто принимают D расч равным наружному.
Расчет диаметра шкива
Вначале следует определить передаточное число, исходя из заложенной скорости вращения ведущего вала n1 и потребной скорости вращения ведомого вала n2/ Оно будет равно:
Если уже имеется в наличии готовый двигатель с приводным колесом, расчет диаметра шкива по i проводится по формуле:
Если же механизм проектируется с нуля, то теоретически подойдет любая пара приводных колес, удовлетворяющих условию:
На практике расчет ведущего колеса проводят, исходя из:
- Размеров и конструкции ведущего вала. Деталь должна надежно крепится на валу, соответствовать ему по размету внутреннего отверстия, способу посадки, крепления. Предельно минимальный диаметр шкива обычно берется из соотношения D расч ≥ 2,5 D вн
- Допустимых габаритов передачи. При проектировании механизмов требуется уложиться в габаритные размеры. При этом учитывается также межосевое расстояние. чем оно меньше, тем сильнее сгибается ремень при обтекании обода и тем больше он изнашивается. Слишком большое расстояние приводит к возбуждению продольных колебаний. Расстояние также уточняют, исходя из длины ремня. Если не планируется изготовление уникальной детали, то длину выбирают из стандартного ряда.
- Передаваемой мощности. Материал детали должен выдержать угловые нагрузки. Это актуально для больших мощностей и крутящих моментов.
Окончательный расчет диаметра окончательно уточняют по результату габаритных и мощностных оценок.
Вопрос господ Рабынина и Новикова, Нижегородская область.
Просим ответить, как правильно рассчитать диаметры шкивов , чтобы ножевой вал деревообрабатывающего станка вращался со скоростью 3000...3500 оборотов в минуту. Частота вращения электрического двигателя 1410 оборотов в минуту (двигатель трехфазный, но будет включен в однофазную сеть (220 В) с помощью системы конденсаторов. Ремень клиновой.
Сначала несколько слов о клиноременной передаче - одной из самых распространенных систем для передачи вращательного движения при помощи шкивов и приводного ремня (такую передачу используют в широких диапазонах нагрузок и скоростей). У нас выпускают приводные ремни двух типов - собственно приводные (по ГОСТ 1284) и для автотракторных двигателей (по ГОСТ 5813). Ремни того и другого типа несколько отличаются друг от друга по размерам. Характеристики некоторых ремней приведены в таблицах 1 и 2, поперечное сечение клинового ремня показано на рис. 1. Оба типа ремней имеют клиновидную форму с углом при вершине клина в 40° с допуском ± 1°. Минимальный диаметр меньшего шкива также указан в таблицах 1 и 2. Однако при выборе минимального диаметра шкива следует еще учитывать линейную скорость движения ремня, которая не должна превышать 25...30 м/с, а лучше (для большей долговечности ремня), чтобы эта скорость находилась в пределах 8... 12 м/с.
Примечание. Названия тех или иных параметров приведены в подрисуночных надписях к рис. 1.
Примечание. Название тех или иных параметров приведены в подрисуночных подписях к рис. 1.
Диаметр шкива, в зависимости от частоты вращения вала и линейной скорости шкива, определяют по формуле:
D1=19000*V/n,
где D1 - диаметр шкива, мм; V - линейная скорость шкива, м/с; n - частота вращения вала, об/мин.
Диаметр ведомого шкива вычисляют по следующей формуле:
D2 = D1x(1 - ε)/(n1/n2),
где D1 и D2 - диаметры ведущего и ведомого шкивов, мм; ε - коэффициент скольжения ремня, равный 0,007...0,02; n1 и n2 - частота вращения ведущего и ведомого валов, об/мин.
Так как значение коэффициента скольжения весьма мало, то поправку на скольжение можно и не учитывать, то есть вышестоящая формула приобретет более простой вид:
D2 = D1*(n1/n2)
Минимальное расстояние между осями шкивов (минимальное межцентровое расстояние) составляет:
Lmin = 0,5x(D1+D2)+3h,
где Lmin - минимальное межцентровое расстояние, мм; D1 и D2 - диаметры шкивов, мм; h - высота профиля ремня.
Чем меньше межцентровое расстояние, тем сильнее изгибается ремень при работе и тем меньше срок его службы. Целесообразно принимать межцентровое расстояние больше минимального значения Lmin, причем делают его тем больше, чем ближе значение передаточного отношения к единице. Но во избежание чрезмерной вибрации применять очень длинные ремни не следует. Кстати, максимальное межцентровое расстояние Lmax легко вычислить по формуле:
Lmax <= 2*(D1+D2).
Но в любом случае значение межцентрового расстояния L зависит от параметров используемого ремня:
L = А1+√(A1 2 - А2),
где L - расчетное межцентровое расстояние, мм; А1 и А2 - дополнительные величины, которые придется вычислять. Теперь разберемся с величинами А1 и А2. Зная диаметры обоих шкивов и стандартную длину выбранного ремня, определить значения А1 и А2 совсем несложно:
А1 = /4, а
А2 = [(D2 - D1) 2 ]/8,
где L - стандартная длина выбранного ремня, мм; D1 и D2 - диаметры шкивов, мм.
Размечая плиту для установки электродвигателя и приводимого во вращение устройства, например, круглой пилы, требуется предусмотреть возможность перемещения электродвигателя на плите. Дело в том, что расчет не дает абсолютно точного расстояния между осями двигателя и пилы. Кроме того, необходимо обеспечить возможность натяжения ремня и компенсировать его растяжение.
Конфигурация ручья шкива и его размеры приведены на рис. 2. Размеры, обозначенные на рисунке буквами, имеются в приложениях к соответствующим ГОСТам и в справочниках. Но если ГОСТов и справочников нет, все необходимые размеры ручья шкива можно примерно определить по размерам имеющегося клиновидного ремня (см. рис. 1), считая, что
е = с + h;
b = ацт+2c*tg(ф/2) = а;
s = а/2+(4...10).
Поскольку интересующий нас случай связан с ременной передачей, передаточное отношение которой не очень большое, на угол охвата ремнем меньшего шкива мы при расчете внимания не обращаем.
В качестве практических рекомендаций скажем, что материалом для шкивов может быть любой металл. Добавим также, что для получения максимальной мощности от трехфазного электродвигателя, включенного в однофазную сеть, емкости конденсаторов должны быть следующими:
Ср = 66Рн и Сп = 2Ср = 132Рн,
где Сп - емкость пускового конденсатора, мкФ; Ср - емкость рабочего конденсатора, мкФ; Рн - номинальная мощность двигателя, кВт.
Для клиноременной передачи немаловажным обстоятельством, сильно сказывающимся на долговечности ремня, является параллельность осей вращения шкивов.
". Остальные размеры шкива определяют следующим образом.
Для шкивов плоскоременных передач (см. рис. 1) диаметр d
, ширину обода В
и стрелу выпуклости y
принимают по ГОСТ 17383-73 в зависимости от ширины b
ремня. Толщину s
обода у края шкивов принимают:
для чугунных шкивов
Для стальных свертных шкивов
Рис. 1
Для клиноременных шкивов размеры профиля канавок (рис. 2) с, е, t, s, b и φ
регламентированы ГОСТ 20898-80 в зависимости от профиля сечения ремня. Пределы расчетных диаметров и числа канавок шкивов клиноременных передач стандартизованы ГОСТ 20889-80....20897-80 в зависимости от профиля сечения ремня и конструкции шкива. Ширина обода клиноременного шкива (рис. 2)
где z
- число канавок. Толщину обода принимают в зависимости от конструкции.
Рис. 2
Наружный диаметр d′
и длина ступицы l c
(см. рис. 1):
title="l_c=B/3+d_b>=1,5d_b">
где d
- диаметр вала .
Число спиц
где d
- диаметр шкива, мм. Если k c ≤3
, то шкив выполняют с диском, если k c >3
, то шкив делают со спицами, причем их число рекомендуется брать четным.
Спицы рассчитывают на изгиб от действия окружной силы F t
условно считая их в виде консольных балок длиной d/2
заделанных в ступице по ее диаметральному сечению. Учитывая неравномерность распределения нагрузки между спицами и условность данного расчета спиц, можно считать, что окружная сила F t
воспринимается ⅓
всех спиц. Таким образом, требуемый момент сопротивления условного поперечного сечения спицы, проходящего через ось шкива,
или
Допускаемое напряжение на изгиб принимают:
- для чугуна [σ i ]=30...45 МПа
- для стали [σ i ]=60...100 МПа.
Рис. 3
В чугунных шкивах принимают толщину спиц в расчетном сечении (см. рис. 3)
где h
- ширина спицы в расчетном сечении. Так как для эллипса
то из формул следует, что
откуда
Размеры различных составных шкивов, изготовляемых из фасонных частей, принимают по конструктивным и технологическим параметрам.
В приводах различных машин и механизмов ременные передачи находят очень широкое применение благодаря своей простоте и дешевизне при проектировании, изготовлении и эксплуатации. Передаче не нужен корпус в отличие от червячной или зубчатой передачи, не нужна...
Смазка. Ременная передача бесшумна и быстроходна. Недостатками ременной передачи являются: значительные габариты (в сравнении с той же зубчатой или червячной передачей) и ограниченный передаваемый крутящий момент.
Наибольшее распространение получили передачи: клиноременные, с зубчатым ремнем, вариаторные широкоременные, плоскоременные и круглоременные. В предлагаемой вашему вниманию статье мы рассмотрим проектировочный расчет клиноременной передачи, как самой распространенной. Итогом работы станет программа, реализующая пошаговый алгоритм расчета в программе MS Excel.
Для подписчиков блога внизу статьи, как обычно, ссылка на скачивание рабочего файла.
Предлагаемый вниманию алгоритм реализован на материалах ГОСТ 1284.1-89 , ГОСТ 1284.3-96 и ГОСТ 20889-80 . Эти ГОСТы находятся в свободном доступе в Сети, их необходимо скачать. При выполнении расчетов мы будем пользоваться таблицами и материалами выше перечисленных ГОСТов, поэтому они должны быть «под рукой» .
Что, собственно говоря, предлагается? Предлагается систематизированный подход к решению вопроса проектировочного расчета клиноременной передачи. Вам не нужно детально изучать вышеперечисленные ГОСТы, вам просто необходимо строго последовательно по шагам выполнять предложенную ниже инструкцию – алгоритм расчета. Если вы не занимаетесь постоянно проектированием новых ременных передач, то со временем порядок действий забывается и, восстанавливая в памяти алгоритм, каждый раз приходится затрачивать значительное время. Пользуясь предложенной ниже программой, вы сможете быстрее и эффективнее выполнять расчеты.
Проектировочный расчет в Excel клиноременной передачи.
Если у вас на компьютере не установлена программа MS Excel, то расчеты можно выполнить в программе OOo Calc из пакета Open Office, которую всегда можно свободно скачать и установить.
Расчет будем выполнять для передачи с двумя шкивами – ведущим и ведомым, без натяжных роликов. Общая схема клиноременной передачи изображена на представленном чуть ниже этого текста рисунке. Запускаем Excel, создаем новый файл и начинаем работать.
В ячейках со светло-бирюзовой заливкой пишем исходные данные и данные, выбранные пользователем по таблицам ГОСТов или уточненные (принятые) расчетные данные. В ячейках со светло-желтой заливкой считываем результаты расчетов. В ячейках с бледно-зеленой заливкой помещены мало подверженные изменениям исходные данные.
В примечаниях ко всем ячейкам столбца D даны пояснения, как и откуда выбираются или по каким формулам рассчитываются все значения!!!
Начинаем «шагать» по алгоритму — заполняем ячейки исходными данными:
1. Коэффициент полезного действия передачи КПД (это КПД ременной передачи и КПД двух пар подшипников качения) пишем
в ячейку D2: 0,921
2. Предварительное значение передаточного числа передачи u ’ записываем
в ячейку D3: 1,48
3. Частоту вращения вала малого шкива n 1 в об/мин пишем
в ячейку D4: 1480
4. Номинальную мощность привода (мощность на валу малого шкива) P 1 в КВт заносим
в ячейку D5: 25,000
Далее в диалоговом режиме пользователя и программы выполняем расчет ременной передачи:
5. Вычисляем вращательный момент на валу малого шкива T 1 в н*м
в ячейке D6: =30*D5/(ПИ()*D4)*1000 =164,643
T 1 =30* P 1 /(3,14* n 1 )
6. Открываем ГОСТ1284.3-96, назначаем по п.3.2 (таблице 1 и таблице 2) коэффициент динамичности нагрузки и режима работы Cp и записываем
в ячейку D7: 1,0
7. Расчетную мощность привода Р в КВт, по которой будем выбирать сечение ремня считаем
в ячейке D8: =D5*D7 =25,000
P = P 1 *Cp
8. В ГОСТ1284.3-96 выбираем по п.3.1 (рис.1) типоразмер сечения ремня и заносим
в объединенную ячейку C9D9E9: C (B )
9. Открываем ГОСТ20889-80, назначаем по п.2.2 и п.2.3 расчетный диаметр малого шкива d 1 в мм и записываем
в ячейку D10: 250
Желательно не назначать расчетный диаметр малого шкива равным минимально возможному значению. Чем больше диаметр шкивов, тем дольше прослужит ремень, но тем больше будут габариты у передачи. Здесь необходим разумный компромисс.
10. Линейная скорость ремня v в м/с, рассчитывается
в ячейке D11: =ПИ()*D10*D4/60000 =19,0
v = 3.14* d 1 *n1 /60000
Линейная скорость ремня не должна превышать 30 м/с!
11. Расчетный диаметр большого шкива (предварительно)d 2’ в мм рассчитывается
в ячейке D12: =D10*D3 =370
d 2’ = d 1 * u ’
12. По ГОСТ20889-80, назначаем по п.2.2 расчетный диаметр большого шкива d 2 в мм и пишем
в ячейку D13: 375
13. Уточняем передаточное число передачиu
в ячейке D14: =D13/D10 =1,500
u =d2 /d1
14. Рассчитываем отклонение передаточного числа окончательного от предварительного delta в % и сравниваем с допустимым значением, приведенным в примечании
в ячейке D15: =(D14-D3)/D3*100 =1,35
delta =(u — u ’) / u’
Отклонение передаточного числа желательно не должно превышать 3% по модулю!
15. Частоту вращения вала большого шкива n 2 в об/мин считаем
в ячейке D16: =D4/D14 =967
n2 =n1 /u
16. Мощность на валу большого шкива P 2 в КВт определяем
в ячейке D17: =D5*D2 =23,032
P2 =P1 *КПД
17. Вычисляем вращательный момент на валу большого шкива T 2 в н*м
в ячейке D18: =30*D17/(ПИ()*D16)*1000 =227,527
T 2 =30* P 2 /(3,14* n 2 )
в ячейке D19: =0,7*(D10+D13) =438
a min =0,7*(d 1 + d 2 )
19. Рассчитываем максимальное межцентровое расстояние передачи a max в мм
в ячейке D20: =2*(D10+D13) =1250
a max =2*(d 1 + d 2 )
20. Из полученного диапазона и опираясь на конструктивные особенности проекта назначаем предварительное межцентровое расстояние передачи a ’ в мм
в ячейке D21: 700
21. Теперь можно определить предварительную расчетную длину ремня Lp ’ в мм
в ячейке D22: =2*D21+(ПИ()/2)*(D10+D13)+(D13-D10)^2/(4*D21) =2387
Lp" =2*a" +(3,14/2)*(d1 +d2 )+((d2 -d1 )^2)/(4*a" )
22. Открываем ГОСТ1284.1-89 и выбираем по п.1.1 (таблица 2) расчетную длину ремня Lp в мм
в ячейке D23: 2500
23. Пересчитываем межцентровое расстояние передачи a в мм
в ячейке D24: =0,25*(D23- (ПИ()/2)*(D10+D13)+((D23- (ПИ()/2)*(D10+D13))^2-8*((D13-D10)/2)^2)^0,5) =757
a =0,25*(Lp — (3,14 /2)*(d1 +d2 )+((Lp — (3,14 /2)*(d1 +d2 ))^2-8*((d2 -d1 ) /2)^2)^0,5)
в ячейке D25: =2*ACOS ((D13-D10)/(2*D24))/ПИ()*180 =171
A =2*arccos ((d2 -d1 )/(2*a ))
25. Определяем по ГОСТ 1284.3-96 п.3.5.1 (таблицы 5-17) номинальную мощность, передаваемую одним ремнем P 0 в КВт и записываем
в ячейку D26: 9,990
26. Определяем по ГОСТ 1284.3-96 п.3.5.1 (таблица18) коэффициент угла обхвата CA и вводим
в ячейку D27: 0,982
27. Определяем по ГОСТ 1284.3-96 п.3.5.1 (таблица19) коэффициент длины ремня CL и пишем
в ячейку D28: 0,920
28. Предполагаем, что число ремней будет 4. Определяем по ГОСТ 1284.3-96 п.3.5.1 (таблица20) коэффициент числа ремней в передаче CK и записываем
в ячейку D29: 0,760
29. Определяем расчетное необходимое число ремней в приводе K ’
в ячейке D30: =D8/D26/D27/D28/D29 =3,645
K" =P /(P0 *CA *CL *CK )
30. Окончательно определяем число ремней в приводе K
в ячейке D31: =ОКРВВЕРХ(D30;1)=4
K =округление вверх до целого (K ’ )
Мы выполнили проектировочный расчет в Excel клиноременной передачи с двумя шкивами, целью которого было определение основных характеристик и габаритных параметров на основе частично заданных силовых и кинематических.
Буду рад видеть ваши комментарии, уважаемые читатели!!!
Чтобы получать информацию о выходе новых статей вам следует подписаться на анонсы в окне, расположенном в конце статьи или вверху страницы.
Введите адрес своей электронной почты, нажмите на кнопку «Получать анонсы статей», подтвердите подписку в письме, которое тут же придет к вам на указанную почту .
С этого момента к вам на почту примерно раз в неделю будут приходить небольшие уведомления о появлении на моем сайте новых статей. (Отказаться от подписки можно в любой момент.)
ОСТАЛЬНЫМ можно скачать просто так... — никаких паролей нет!
